Question

8．解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{x-1}{2}-1$≤$\frac{x-4}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x-1）-6≤2（x-4），
3x-3-6≤2x-8，
3x-2x≤-8+3+6，
x≤1，
在數(shù)軸上表示為：；


（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集為-1≤x＜3，
在數(shù)軸上表示為：．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（或不等式組）的解集的應(yīng)用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．