Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的正半軸交于點A（x₁，0），點B（x₂，0），與y的正半軸交于點C（0，y₁）且x₁=y₁，x₂=2x₁，那么b的值為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：由于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的正半軸交于點A（x₁，0），點B（x₂，0），與y的正半軸交于點C（0，y₁）且x₁=y₁，x₂=2x₁，由此得到c=x₁，接著把A（x₁，0），點B（x₂，0）代入解析式即可得到方程組，解方程組即可求解．
解答：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的正半軸交于點A（x₁，0），點B（x₂，0），
與y的正半軸交于點C（0，y₁）且x₁=y₁，x₂=2x₁，
∴c=x₁，
∴，
∴b=-3ax₁，
代入第一個方程得
b=-．
故選B．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸交點坐標與函數(shù)解析式的關(guān)系，根據(jù)交點坐標滿足函數(shù)關(guān)系式得到關(guān)于待定字母的方程是解題的關(guān)鍵．