Question

如圖所示，已知M是平行四邊形ABCD的AB邊的中點，CM交BD于點E，BD=3BE，則圖中陰影部分面積與平行四邊形ABCD面積之比為________．

Answer 1

1：3
分析：根據(jù)面積計算公式，找到底邊及高之間的關(guān)系即可求解，過點A、M向BD作高，根據(jù)線段間的關(guān)系求解．
解答：解：如圖作AG⊥BD、MH⊥BD，垂足為G、H，
∵BD=3BE，C到BD的距離為△BEC和△BCD的高，
∴△BEC和△BCD的面積之比為1：3，
∵AG⊥BD、MH⊥BD，
∴AG∥MH，
∴=，
∵BD=3BE，
∴△DME和△ABD的面積之比為1：3，
∴陰影部分面積與平行四邊形ABCD面積之比為1：3．
故答案為1：3．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，求看似不相關(guān)的區(qū)域的兩個面積之比，只要找到與兩者都有關(guān)系的區(qū)域面積，根據(jù)彼此之間的關(guān)系即可求解．