Question

如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C′間的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題先連接CC′，根據(jù)M是AC、AC′的中點(diǎn)，AC=A′C′，得出CM=A′M=C′M=AC=5，再根據(jù)∠A′=∠A′CM=30°，得出∠CMC′=60°，△MCC′為等邊三角形，從而證出C′C=CM，即可得出答案．
解答：解：連接C′C，∵兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，
∴M是AC、AC′的中點(diǎn)，AC=A′C′，
∴CM=A′M=C′M=AC=5，
∴∠A′=∠A′CM=30°，
∴∠CMC′=60°，
∴△MCC′為等邊三角形，
∴C′C=CM=5，
∴C′C長(zhǎng)為5．
故填：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要與特殊三角形的性質(zhì)與判定相結(jié)合．