Question

計算：
（1）(-1)2013+(-

1

3

)-2-(π-3.14)0；
（2）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x
（3）

a2

a-3

-a-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用-1的奇數(shù)次冪為-1計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-1+9-1=7；
（2）原式=[9x²-4y²-（5x²-2xy+10xy-4y²）]÷4x
=（9x²-4y²-5x²+2xy-10xy+4y²）÷4x
=（4x²-8xy）÷4x
=x-2y；
（3）原式=

a2-(a+3)(a-3)

a-3

=

9

a-3

．

點評：此題考查了整式的混合運算，分式的加減法，涉及的知識有：同底數(shù)冪的除法，平方差公式，多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．