【題目】如圖,已知在矩形中,,以邊所在的直線為軸建立平面直角坐標系,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,點是軸正半軸上的動點,將點繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點恰好落在反比例的圖象上,則的值是__________.
【答案】4
【解析】
利用矩形的性質(zhì)先寫出B點的坐標,再求出反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證△BAP≌△PDB′,從而得到B′點的坐標,代入反比例函數(shù)的解析式即可解決問題.
解:∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2,
∴AB=OC=2,點B的坐標為(3,2),
∴反比例函數(shù)的解析式為y=(x>0).
設(shè)點B繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后到點B′的位置,過點B′作B′D⊥x軸于D,則△BAP≌△PDB′,
∴BA=PD=2,PA=B′D=t-3,
∴點B′的坐標為(t+2,t-3),
又∵點B′恰好落在反比例y=(x>0)的圖象上,
∴(t+2)(t-3)=6,解得:t1=4,t2=-3(舍去),
∴t=4.
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列拋物線中,其頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上的是( )
A.y=(x﹣4)2+3B.y=(x﹣4)2﹣3C.y=(x+2)2+1D.y=(x+2)2﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C = 90°,點O是斜邊AB上一定點,到點O的距離等于OB的所有點組成圖形W,圖形W與AB,BC分別交于點D,E,連接AE,DE,∠AED=∠B.
(1)判斷圖形W與AE所在直線的公共點個數(shù),并證明.
(2)若,,求OB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.五張完全相同的卡片上,分別畫有圓、平行四邊形、等邊三角形、角、線段,現(xiàn)從中隨機抽取一張,恰好抽到軸對稱圖形的概率是
B.事件“任意畫一個多邊形,其外角和是”是必然事件
C.一個盒子中有白球個,紅球個,黑球個(每個除了顏色外都相同).如果從中任取一個球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么與的差是
D.事件“把個球放入三個抽屜中,其中一個抽屜中至少有個球”是隨機事件
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,半徑直徑與相切于點連接交于點交于點,連接并延長交于點,連接.
求證: ;
若
①求證:四邊形是平行四邊形;
②連接,當的半徑為時,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】入學考試前,某語文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生假期向的語文基礎(chǔ)知識背誦情況,對兩個班的學生進行了語文基礎(chǔ)知識背誦檢測,滿分100分.現(xiàn)從兩個班分別隨機抽取了20名學生的檢測成績進行整理,描述和分析(成績得分用x表示,共分為五組:
A.0≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90≤x<95,E.95≤x<100),下面給出了部分信息:
甲班20名學生的成績?yōu)椋?/span>
甲組 | 82 | 85 | 96 | 73 | 91 | 99 | 87 | 91 | 86 | 91 |
87 | 94 | 89 | 96 | 96 | 91 | 100 | 93 | 94 | 99 |
乙班20名學生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是:93,91,92,94,92,92,92
甲、乙兩班抽取的學生成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
班級 | 甲組 | 乙組 |
平均數(shù) | 91 | 92 |
中位數(shù) | 91 | b |
眾數(shù) | c | 92 |
方差 | 41.2 | 27.3 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為甲、乙兩個班中哪個班的學生基礎(chǔ)知識背誦情況較好?請說明理由(一條理由即可);
(3)若甲、乙兩班總?cè)藬?shù)為125,且都參加了此次基礎(chǔ)知識檢測,估計此次檢測成績優(yōu)秀(x≥95)的學生人數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°,且與點A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機位于點A的北偏東60°,且與點A相距5千米的C處.
(1)該飛機航行的速度是多少千米/小時?(結(jié)果保留根號)
(2)如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機能否降落在跑道MN之間?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò),它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預測,2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和間接經(jīng)濟產(chǎn)出的情況如下圖所示.
根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.2030年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元
B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長
C.2030年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com