【題目】在長方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，以t（秒）表示移動的時間，

（1）用含有a、t的代數(shù)式表示△APC的面積

（2）求△PQC的面積（用含有a、t的代數(shù)式表示）

【答案】（1）at；（2）或at

【解析】

（1）P的運動距離為△APC的底，高為BC=a不變，將AP用a和t表示出來，再求面積即可.

（2）分兩種情況考慮：在點Q到達A前與點Q到達A點后，分別表示出三角形PQC面積即可.

解：(1)由題意得：AP=2t

則S△APC==at

（2）①當(dāng)點Q到達A前：

由題意得：AQ=a-t,高為DC.

則S△AQC=

S△AQP=

所以S△PQC=S△AQC+S△APC-S△AQP

=+at-（）

=+at-at+t2

=+t2

②點Q到達A點后.

綜上，△PQC的面積為或at.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】觀察等式：；；……，按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、……、、。若=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是__________.

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請按規(guī)律，進行以下的探索：

①

②

③

求 . (用含n的代數(shù)式表示)

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（2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

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【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　�。�

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（1）數(shù)對 ， 中是“共生有理數(shù)對”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；

（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B（3，0），與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A．

（1）求直線BC及該拋物線的表達式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；

（3）如果點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標．

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