【題目】拋物線y=ax2+x+c的頂點坐標為(1,-4),圖象又經(jīng)過點(2,-3).

求：(1)拋物線y=ax2+x+c的解析式.

(2)求拋物線y=ax2+x+c與一次函數(shù)y=3x+11的交點坐標.

(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接寫出答案)．

【答案】(1)y=x2-2-3；（2）（-2，5），（7，32）；（3）x＞-2或x＜7．

【解析】（1）設(shè)頂點式解析式為y=a（x-1）2-4，再把點（2，-3）代入求出a即可得解；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可；

（3）寫出拋物線圖象在直線上方部分的x的取值范圍即可．

（1）設(shè)頂點式解析式為y=a（x-1）2-4，

把點（2，-3）代入得，a（2-1）2-4=-3，

解得a=1，

∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3，

即y=x2-2x-3；

（2）聯(lián)立，

解得，，

所以，交點坐標為（-2，5），（7，32）；

（3）不等式的解集為x＞-2或x＜7．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要測量長春南溪濕地公園的荷花池A、B兩端的距離，由于條件限制無法直接測得，請你用所學過的相似三角形的有關(guān)知識設(shè)計出一種測量方案．

具體要求：①用直尺或圓規(guī)畫出測量的示意圖，并說明應(yīng)用的數(shù)學原理；②需要測量那些有關(guān)的數(shù)據(jù)；③待測量的數(shù)據(jù)可以用a、b、c、d等字母表示，最后表達出AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合計

50

c

我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數(shù)對應(yīng)的頻率就是=0.36．

（1）統(tǒng)計表中的a、b、c的值；

（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；

（3）求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請寫出你的計算過程．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；

（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為（　　）

A. （﹣，） B. （﹣，1） C. （﹣，） D. （﹣1，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的直線交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD周長是（　�。�

A. 16B. 15C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

實踐與操作：過點A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點D．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標清字母）

推理與計算：求點D到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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