【題目】如圖，在中，，，是斜邊上的中線，將沿直線翻折至的位置，連接，若∥．計(jì)算的長(zhǎng)度等于___________．

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【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠DCE＝∠ACE＝∠DCB＝30°，進(jìn)而可得△ACD是等邊三角形，然后即可證明四邊形ACDE是菱形，解Rt△ABC即可求出AC的長(zhǎng)，即得AE的長(zhǎng)．

解：由題意可得，DE＝DB＝CD＝AB，

∴∠DEC＝∠DCE＝∠DCB，

∵DE∥AC，

∴∠DEC＝∠ACE，

∵∠ACB＝90°，

∴∠DCE＝∠ACE＝∠DCB＝30°，

∴∠ACD＝60°，∠CAD＝60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴AC＝CD，

∴AC＝DE，

∵AC∥DE，AC＝CD，

∴四邊形ACDE是菱形，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠B＝30°，

∴AC＝，

∴AE＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．

（1）求第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？

（2）求前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是多少？

（3）發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)﹣2出現(xiàn)在第　 　個(gè)臺(tái)階上；

（4）拓展：如果倩倩小同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1＝1，上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個(gè)臺(tái)階的方祛有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有　 　種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道（　�。�

A.△ABC的周長(zhǎng)B.△AFH的周長(zhǎng)

C.四邊形FBGH的周長(zhǎng)D.四邊形ADEC的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（基礎(chǔ)鞏固）

（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝ADAB．

（嘗試應(yīng)用）

（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長(zhǎng)．

（拓展提高）

（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為，交于點(diǎn)，直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512216064/STEM/6108b9d591da4e268d6d47ef4c154d16.png]

（1）求證：平分；

（2）探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：FA＝FB；

（2）如圖2，分別延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為FG的中點(diǎn)，連接DH，若tan∠ACB＝，求證：DH為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，若DA＝3，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，物質(zhì)生活極大豐富，青少年的營(yíng)養(yǎng)過(guò)剩，身體越來(lái)越胖，某校為了了解八年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

組別

體重（千克}

人數(shù)

A

3

B

12

C

a

D

10

E

8

F

2

（1）求得__________（直接寫出結(jié)果）； 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_________ ；

（2）調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_________組；

（3）如果體重不低于55千克，屬于偏胖，該校八年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)估算該年級(jí)體重偏胖的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過(guò)對(duì)詩(shī)詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過(guò)的古詩(shī)詞，分享詩(shī)詞之美，感受詩(shī)詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．我市某中學(xué)舉辦了網(wǎng)上詩(shī)詞大賽，大賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學(xué)生對(duì)詩(shī)詞的掌握程度，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，并將結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽取的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生詩(shī)詞大賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案