【題目】如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB

矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED16m,AE8m,拋物線的頂點(diǎn)CED

距離是11m,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)

關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時,需禁止船只通行,請通過計(jì)算說明:在這一時段內(nèi),需多少小時禁止船只通行?

【答案】解:(1)設(shè)拋物線的為y=ax2+11,由題意得B8,8),64a+11=8,解得。

拋物線的解析式y=x2+11。

2)畫出的圖象:

水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時,即水面與河底ED的距離h≥6,

當(dāng)h=6時,,解得t1=35,t2=3。

∴353=32(小時)。

答:需32小時禁止船只通行。

【解析】二次函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法,曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。

1)根據(jù)拋物線特點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)解析式,把B坐標(biāo)代入即可求解。

2)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時,即水面與河底ED的距離h至多為6,把6代入所給二次函數(shù)關(guān)系式,求得t的值,相減即可得到禁止船只通行的時間。

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)⊙O的半徑為1時,

①分別判斷在點(diǎn)D, ),E0),F4,0)中,是⊙O的相鄰點(diǎn)有  ;

②請從①中的答案中,任選一個相鄰點(diǎn),在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線,并說明你的作圖過程;

③點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離d滿足范圍___________________時,點(diǎn)P是⊙O的相鄰點(diǎn);

④點(diǎn)P在直線y=﹣x+3上,若點(diǎn)P為⊙O的相鄰點(diǎn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍;

2C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=x+2x軸,y軸分別交于點(diǎn)MN,若線段MN上存在⊙C的相鄰點(diǎn)P,直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)x的取值范圍.

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【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃粽子的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)

請根據(jù)以上信息回答:

(1) 將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;

(2) 本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);

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【題目】一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓,則這個圓錐的底面半徑為(
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊BC、DC上,BE=DF,∠EAF=60°.

(1)若AE=2,求EC的長;

(2)若點(diǎn)GDC上,且∠AGC=120°,求證:AG=EG+FG.

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