Question

圓內(nèi)接四邊形ABCD，BC=CD，并且BD與AC相交于點(diǎn)E，BE：ED=3：4，則AD：AB=

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   1：1
4. D.
   9：16

Answer 1

C
分析：根據(jù)園內(nèi)接四邊形和圓周角定理，可證△AED∽△BEC，△AEB∽△DEC，再利用其對應(yīng)邊成比例得出=和=，然后相比即可得出答案．
解答：解：如圖所示，
∵四邊形ABCD是園內(nèi)接四邊形，
∴△AED∽△BEC，
∴==，
∴△AEB∽△DEC，
∴==，
又∵BC=CD，
∴=，
∴=，
∴=．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和圓周角定理的理解與掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)園內(nèi)接四邊形和圓周角定理，求證△AED∽△BEC，△AEB∽△DEC．