Question

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，點D在AB上，且△ADC是等邊三角形，則AD的長是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=60°，AC=AD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=AB，從而得解．
解答：解：∵△ADC是等邊三角形，
∴∠A=60°，AC=AD，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵AB=10，
∴AC=AB=×10=5，
∴AD=5．
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出∠B=30°是解題的關(guān)鍵．