【題目】壓歲錢(qián)由來(lái)已久,古稱(chēng)“厭勝錢(qián)”、“壓祟錢(qián)”等.鐺鐺同學(xué)在2019年春節(jié)共收到10位長(zhǎng)輩給的壓歲錢(qián),分別是:100元、200元、100元、50元、400元、300元、50元、100元、200元、400元.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.中位數(shù)是200元B.眾數(shù)是100元
C.平均數(shù)是200元D.極差是300元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2、3、4、8,將它們洗勻后背面朝上放在桌面上.
(1)從中隨機(jī)抽取一張牌,求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率;
(2)從中先隨機(jī)抽取一張牌,接著再抽取一張牌,求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G,連接DG.給出以下結(jié)論:①DG=DF;②四邊形EFDG是菱形;③EG2=GF×AF;④當(dāng)AG=6,EG=2時(shí),BE的長(zhǎng)為,其中正確的編號(hào)組合是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 ( )
A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC≠BC,點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).(不必解答)
(1)小聰先從特殊問(wèn)題開(kāi)始研究,當(dāng)α=90°,β=30°時(shí),利用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí),以AB為對(duì)稱(chēng)軸構(gòu)造△ABD的軸對(duì)稱(chēng)圖形△ABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問(wèn)題.
請(qǐng)結(jié)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路,在這種特殊情況下填空:△D′BC的形狀是 三角形;∠ADB的度數(shù)為 .
(2)在原問(wèn)題中,當(dāng)∠DBC<∠ABC(如圖1)時(shí),請(qǐng)計(jì)算∠ADB的度數(shù);
(3)在原問(wèn)題中,過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD,交直線BD于E,其他條件不變?nèi)?/span>BC=7,AD=2.請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極參與文明城市創(chuàng)建活動(dòng),我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖。小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB,他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處,測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶(hù)D處的仰角為30°(A、B、D、E在同一直線上)。然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡從C走到F處,此時(shí)DF正好與地面CE平行。
(1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào));
(2)若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°,求宣傳牌的高度AB(結(jié)果精確到0.1米,)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是AC中點(diǎn),OD交AC于點(diǎn)E,BD交AC于點(diǎn)F,若BF=1.25DF,則tan∠ABD的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作與證明:如圖1,把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合,點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點(diǎn)M,EF的中點(diǎn)N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是 ;
結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是 ;
拓展與探究:
(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線AN上有一點(diǎn)B,AB=5,tan∠MAN=,點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AN交射線AM于點(diǎn)D,在射線CD上取點(diǎn)F,使得CF=CB,連結(jié)AF.設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(秒)(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),求AD、DF的長(zhǎng).(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連結(jié)BD,設(shè)△BCD的面積為S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)△AFD是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
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