Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，以點為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出OA、OB的長度，過點B′作B′C⊥x軸于點C，然后證明△AOB與△B′CA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得B′C=OA，AC=OB，然后求出OC的長度，再根據(jù)點B′在第二象限寫出點B′的坐標(biāo)即可．

∵點A的坐標(biāo)為(1,0)，點B的坐標(biāo)為(0,2)，

∴OA=1，OB=2，

過點B′作B′C⊥x軸于點C，

∵AB′是AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，

∴AB′=AB，

又∵

∴∠ABO=∠B′AC，

在△AOB與△B′CA中，

∴△AOB≌△B′CA(AAS)，

∴B′C=OA=1，AC=OB=2，

∴OC=AC+OA=2+1=3，

∵點B′在第二象限，

∴點B′的坐標(biāo)是(3,1).

故答案為：.