Question

3．計算
（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；
（2）先算積的乘方，再算單項式的乘法，最后合并同類項即可求解；
（3）先算冪的乘方和積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法，最后合并同類項即可求解；
（4）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方，再計算加減法即可求解．

解答 解：（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
=（-a）^7-4+3
=（-a）⁶
=a⁶；
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
=a³b⁶-8a³b⁶
=-7a³b⁶；
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁸÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁶
=5a⁶；
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴
=27-1+16
=42．

點評 此題考查了整式的混合運算，它們分別利用了同底數(shù)冪的乘除法，單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方和積的乘方，合并同類項等知識．容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．同時考查了實數(shù)的運算．