Question

12．如圖，正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做個點(diǎn)三角形．
（1）在圖中的正方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC，使AB=3，AC=1（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）把你所畫的△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）填空BC=B₁C₁，∠BAC=∠B₁A₁C₁（填“＞”“=”“＜”）．

Answer 1

分析 （1）從點(diǎn)A豎直向上取3個單位長記作點(diǎn)B，從點(diǎn)A水平向右取一個單位長記作點(diǎn)C，依次連接A、B、C即可得；
（2）將點(diǎn)A、B、C分別向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)A₁，B₁，C₁，首尾依次連接即可得；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后圖形全等即可得．

解答 解：（1）如下圖所示，△ABC即為所求作三角形，

（2）如圖，△A₁B₁C₁即為所求作三角形；
（3）根據(jù)平移性質(zhì)可知，△ABC≌△A₁B₁C₁，
∴BC=B₁C₁，∠BAC=∠B₁A₁C₁，
故答案為：=，=．

點(diǎn)評 本題主要考查平移變換的作圖及平移變換的性質(zhì)，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．