Question

（1）等腰三角形中有一個角是70°，則它的頂角是

 

．
（2）等腰三角形中有一個角是100°，則它的另兩個角是

 

．
（3）等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，它一腰上的高與底邊所夾的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）等腰三角形一內(nèi)角為70°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．
（2）由于等腰三角形的兩底角相等，所以100°的角只能是頂角，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求得另兩底角．
（3）題中沒有指明已知角是底角還是頂角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析從而求解．

解答：解：（1）①當(dāng)70°角為頂角，頂角度數(shù)即為70°；
②當(dāng)70°為底角時，頂角=180°-2×70°=40°．

（2）∵等腰三角形的兩底角相等
∴兩底角的和為180°-100°=80°
∴兩個底角分別為40°，40°．

（3）①當(dāng)∠A=70°時，則∠ABC=∠C=55°，因為BD⊥AC，所以∠DBC=90°-55°=35°；
②當(dāng)∠C=70°時，因為BD⊥AC，所以∠DBC=90°-70°=20°/
故答案為：70°或40°；40°，40°；35°或20°．

點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．