頂角為120°的等腰三角形腰長(zhǎng)為4cm，則它的外接圓的直徑
 
cm．
分析：由于等腰三角形的頂角為120°，則每條腰都與三角形外接圓的半徑構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，由此可求出其外接圓的半徑和直徑．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖；△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4cm；
易知∠OCA=
1
2
∠ACB=60°；
又∵OA=OC，
∴△OAC是等邊三角形；
∴OA=OC=AC=4cm；
故等腰三角形的外接圓直徑是8cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形外接圓半徑的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
mx2-2mx+4m-
3
3
與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（x1，0），B（x2，0）（xl＜x2），且x12+x22=34．
（1）求m，x1，x2的值；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC是一個(gè)頂角為120°的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、頂角為120°的等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm，則它的外接圓的直徑為
10cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是由四個(gè)大小不等的、頂角為120°的等腰三角形拼接而成．已知三角形ABC面積為100，三角形ACD面積為32，三角形ABF的面積為37．組成圖形的四個(gè)等腰三角形中，最小的一個(gè)面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成，將一個(gè)60°角頂點(diǎn)放在D處，將60°角繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，該60°角兩邊分別交直線BC、AC于M、N．交直線AB于E、F兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)E、F分別在邊AB上時(shí)（如圖1），求證：BM+AN=MN；
（2）當(dāng)E、F分別在邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2，求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系
MN=BM-AN
MN=BM-AN
；
（3）在（1）的條件下，若AC=5，AE=1，求BM的長(zhǎng)．

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