【題目】如圖甲,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P,Q同時從B點出發(fā),點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是1cm/s,設(shè)P、Q出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為y(),已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:
①當0<t≤5時,y=;②tan∠ABE=;③點H的坐標為(11,0);④△ABE與△QBP不可能相似.
其中正確的是 (把你認為正確結(jié)論的序號都填上).
【答案】①②③.
【解析】
試題分析:根據(jù)圖乙可以判斷三角形的面積變化分為三段,可以判斷出當點P到達點E時點Q到達點C,從而得到BC、BE的長度,再根據(jù)M、N是從5秒到7秒,可得ED的長度,然后表示出AE的長度,根據(jù)勾股定理求出AB的長度,然后針對各小題分析解答即可.①如圖1,過點P作PF⊥BC于點F,根據(jù)面積不變時△BPQ的面積為10,可得AB=4,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠PBF,∴sin∠PBF=sin∠AEB=,∴PF=PBsin∠PBF=,∴當0<t≤5時,y=BQPF==(故②正確);②又∵從M到N的變化是2,∴ED=2,∴AE=AD﹣ED=5﹣2=3,∴tan∠ABE=,故②正確;③由圖象知,在D點時,出發(fā)時間為7s,因為CD=4,所以H(11,0),故③正確;④當△ABE與△QBP相似時,點P在DC上,如圖2所示:∵tan∠PBQ=tan∠ABE=,∴,即,解得:t=.故④錯誤.
故答案為:①②③.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與x軸交于點B,過A,B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△ABP是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M,
求證:(1)BD平分∠ABC;
(2)△BCD為等腰三角形.
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【題目】王老師為了幫助班級里家庭困難的x個孩子(x<10),購買了一批課外書,如果給每個家庭困難的孩子發(fā)5本,那么剩下4本;如果給每個家庭困難的孩子發(fā)6本,那么最后一個孩子只能得到本.
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【題目】計算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是( )
A. a2-5a+6 B. 7a2-5a-4 C. a2+a-4 D. a2+a+6
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)求△PAC為直角三角形時點P的坐標.
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