Question

若關(guān)于x的不等式ax+3≥0有3個正整數(shù)解，求a的范圍．

Answer 1

考點：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：首先可判斷x＜0，然后解關(guān)于x的一元一次不等式．根據(jù)題意確定-

3

a

的取值范圍，即可求得a的取值．

解答：解：由題意得，a＜0，
移項得：ax≥-3，
系數(shù)化一得：x≤-

3

a

，
∵關(guān)于x的不等式ax+3≥0只有三個正整數(shù)解，
∴正整數(shù)解有1，2，3；
∴3≤-

3

a

＜4，
解得：-1≤a＜-

3

4

．

點評：此題主要考查了求不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定-

3

a

的范圍是解題的關(guān)鍵．再解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．