【題目】下列命題：①若a＜1，則（a﹣1） =﹣ ；②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；③ 的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a＜1．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】A
【解析】解：①∵a＜1，1﹣a＞0，∴（a﹣1） =﹣ ，故本小題正確；
②平行四邊形既是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本小題錯(cuò)誤；
③ 的算術(shù)平方根是 ，故本小題錯(cuò)誤；
④∵方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=4﹣4a＞0，解得a＜1且a≠0，故本小題錯(cuò)誤．
故選A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題與定理，需要了解我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年4月30日，蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計(jì)發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個(gè)鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計(jì)蠶種孵化成功的概率為（ ）

累計(jì)蠶種孵化總數(shù)/粒

200

400

600

800

1000

1200

1400

孵化成功數(shù)/粒

181

362

541

718

905

1077

1263


A.0.95
B.0.9
C.0.85
D.0.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，⊙P的半徑是4，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為4 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年9月舉行“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”，冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國家集訓(xùn)隊(duì)”．第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競賽，每組25人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請你將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

（2）從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，__________組比較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由；

（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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