Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，0)，B(1，3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)由圖象直接寫(xiě)出：x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少；

(3)根據(jù)圖象回答：x取何值時(shí)，y＞0．

Answer 1

【答案】(1)y＝x2+6x+8；(2)x≤﹣3時(shí)，y隨x的增大而減少；(3)x＜﹣4或x＞﹣2時(shí)，y＞0．

【解析】

（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，即可得到關(guān)于b、c的二元一次方程組，解方程組即可求解；
（2）先畫(huà)出函數(shù)圖象，由圖象直接得到x的取值范圍;

（3）觀察圖象,寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸上方對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可．

(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式得：，解得：，

故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+6x+8；

(2)由圖象得：x≤﹣3時(shí)，y隨x的增大而減少；

(3)由圖象得：x＜﹣4或x＞﹣2時(shí)，y＞0．