Question

如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標(biāo)是

1. A.
   （1，）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （2，）
4. D.
   （，2）

Answer 1

C
分析：過點B作BD⊥x軸，垂足為D，設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），再求出b和a的關(guān)系和C點的坐標(biāo)，由點C在雙曲線上，求出a的值，進(jìn)而求出B點坐標(biāo)．
解答：解：過點B作BD⊥x軸，垂足為D，設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），
∵三角形OAB是等邊三角形，
∴∠BOA=60°，
在Rt△BOA中，tan60°==，
∴b=a，
∵點C是OB的中點，
∴點C坐標(biāo)為（，），
∵點C在雙曲線上，
∴a²=，
∴a=2，
∴點B的坐標(biāo)是（2，2），
故選C．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)，此題難度不大．