Question

8、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（O，1），其頂點在第二象限，則a-b+c的取值范圍是（　�。�

A、-1＜a-b+c＜l

B、1＜a-b+c＜2

C、0＜a-b+c＜1

D、0＜a-b+c＜2

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，0），得出b=-a-1，進(jìn)而得出y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2，再利用頂點在第二象限，從而得出答案．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，0），
∴1=c，
0=a+b+c，
∴b=-a-1，
當(dāng)x=-1時，y=ax²+bx+c=a-b+c，
∴y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2，
頂點在第二象限，知a＜0，
則2a+2＜2，
經(jīng)過點（0，1），（1，0），頂點在二象限，
∴x=-1時，y＞1，
所以1＜a-b+c＜2，
∴1＜y＜2，
故選：B．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)已知得出y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2是解決問題的關(guān)鍵．