Question

計(jì)算：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰；
（2）請(qǐng)你先化簡(

a2

a+2

-a+2)÷

4a

a2-4

，再從-2，2，

2

中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：（1）本題共考查了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的銳角三角函數(shù)值，-1的2011次冪和零指數(shù)冪，分別求值計(jì)算即可．
（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則，先化簡，根據(jù)分式有意義的條件，a的值只能取

2

，代入求值即可．

解答：解：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰
=4-4×

1

2

+（-1）+1
=2．
（2）(

a2

a+2

-a+2)÷

4a

a2-4

=[

a2

a+2

-

a(a+2)

a+2

+

2(a+2)

a+2

]×

(a+2)(a-2)

4a

=

a-2

a

．
由于a²-4≠0，所以a≠±2，
把a(bǔ)=

2

代入

a-2

a

，
得原式=1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了知識(shí)點(diǎn)繁多，但所考查知識(shí)都是中考的重點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握．注意：對(duì)分式的化簡求值題目，取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．