【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．

【答案】①④
【解析】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1， ∴2a+b=0，所以①正確；
∵x=﹣1時(shí)，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
即a+c＜b，所以②錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）
而拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），所以③錯(cuò)誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∴b=﹣2a＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以④正確．
所以答案是①④．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS，則下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到A′B′處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（ ）
A.直線的一部分
B.圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為 m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
①若線段BD上一點(diǎn)P，使∠DCP=∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②若拋物線上一點(diǎn)M，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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