Question

如圖，AD∥BC，∠A=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AD于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB=FC．

Answer 1

證明：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠A=90°，CF⊥BE，
∴∠A=∠CFB=90°，
∵BE=BC，
∴△ABE≌△FCB（AAS），
∴AB=FC．
分析：要證AB=FC，需證△ABE≌△FCB，由已知根據(jù)AAS可證△ABE≌△FCB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等．