地面上有10條公路(假設(shè)公路是直線),無任何三條公路交于同一岔口,現(xiàn)有31名交警剛好滿足每個(gè)岔口有且只有一位交警執(zhí)勤,請(qǐng)你畫出公路的示意圖。
解:把公路想象成10條直線,岔口想象成交點(diǎn),由交警的人數(shù)及題意可知10條直線剛好有31個(gè)交點(diǎn),而平面上的10條直線,若兩兩相交,最多可出現(xiàn)45個(gè)交點(diǎn).若按題目的要求只要31個(gè)交點(diǎn),則要減少14個(gè)交點(diǎn),通常可采用如下兩種方法:①多條直線共點(diǎn);②出現(xiàn)平行線。但方法①不符合本題;故考慮方法②,在某一方向上若有5條直線互相平行,則可減少10個(gè)交點(diǎn);若有6條直線互相平行,則可減少15個(gè)交點(diǎn),故在這個(gè)方向上最多可取5條平行線,這時(shí)還有4個(gè)點(diǎn)要減去,轉(zhuǎn)一個(gè)方向取3條平行線,即可減少3個(gè)交點(diǎn),于是還剩2條直線,還有1個(gè)點(diǎn)要減去,只要讓其在第三個(gè)方向上互相平行即可。右圖所示的三組平行線即為所求的示意圖。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)讀想練 七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版 題型:044

地面上有10條公路(假設(shè)公路是直線),無任何三條公路交于同一岔口,現(xiàn)有31位交警剛好滿足每個(gè)岔口有且只有一位交警執(zhí)勤,請(qǐng)你畫出公路的示意圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材全解 七年級(jí)數(shù)學(xué)下 (北京師大版) 北京師大版 題型:044

地面上有10條公路(假設(shè)公路是直線),無任何三條公路交于同一岔口,現(xiàn)有31名交警剛好滿足每個(gè)岔口有且只有一位交警執(zhí)勤,請(qǐng)你畫出公路的示意圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:活學(xué)巧練  七年級(jí)數(shù)學(xué) 下 題型:059

地面上有10條公路(假設(shè)公路是筆直的,并且可以無限延伸),無任何三條公路交于同一個(gè)岔口,現(xiàn)有31位交警剛好滿足每個(gè)岔口有且只有一位交警執(zhí)勤,請(qǐng)你畫出公路的示意圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo) 讀想練同步測試 七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型:068

地面上有10條公路(假設(shè)公路是直線),無任何三條公路交于同一岔口,現(xiàn)有31位交警剛好滿足每個(gè)岔口有且只有一位交警執(zhí)勤,請(qǐng)你畫出公路的示意圖.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案