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【題目】如圖，AB是圓O的直徑．CD是⊙O的一條弦．且CD⊥AB于點E．

（1）若∠B＝32°，求∠OCE的大小；

（2）若CD＝4，OE＝1，求AC的長．

【答案】（1）26°（2）

【解析】

（1）先根據圓周角定理求出∠AOC的度數，再由直角三角形兩銳角互余求出∠OCE的度數；

（2）由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，求出CE的長，即可求得AE，在Rt△ACE中利用勾股定理求出AC的長即可．

（1）∵∠B=32°，

∴∠AOC=2∠B=64°，

∵CD⊥AB于點E，

∴∠OCE=90°-64°=26°；

（2）∵AB是圓O的直徑，且CD⊥AB于點E，

∴CE=CD=×4=2，

在Rt△OCE中，OC==3，

∴AE=AO-OE=2，

連接AC，

在Rt△ACE中，AC==.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知，，.

(1)畫出關于軸對稱的(其中，，分別是，，的對應點，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點的坐標.

(3)請寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點A（3，n）．

（1）求實數a的值；

（2）設一次函數y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點C的坐標．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．

（1）請猜測OE與OF的大小關系，并說明你的理由；

（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；

（3）點O運動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結論即可）

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【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點C為等邊△DEF的邊DE的中點．

（1）如圖1，當DE與BC在同一條直線上時，已知，求的值；

（2）如圖2，當DE與AC在同一條直線上時，分別連接AF，BD，試判斷BD和AF的位置關系并說明理由；

（3）如圖3，當DE與△ABC的邊均不在一條直線上時，分別連接AF，BD，求證：∠FAC＝∠CBD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P為AC邊上一動點,PQ⊥AC,PQ與△ABC的腰交于點Q,連結CQ,設AP為x,△CPQ的面積為y,則y關于x的函數關系的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點P在AD上，若△PBC為直角三角形，則CP的長為_____．

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