Question

【題目】如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計）

（1）長方體盒子的長、寬、高分別為多少？（單位：cm）

（2）若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2，求此時長方體盒子的體積．

Answer 1

【答案】（1）長是：（30﹣2x）cm；寬是（40﹣2x）÷2=20﹣x（cm）；高是xcm；

（2）1500cm3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給出的圖形可直接得出長方體盒子的長、寬、高；

（2）根據(jù)圖示，可得2（x2+20x）=30×40﹣950，求出x的值，再根據(jù)長方體的體積公式列出算式，即可求出答案．

解：（1）長方體盒子的長是：（30﹣2x）cm；

長方體盒子的寬是（40﹣2x）÷2=20﹣x（cm）

長方體盒子的高是xcm；

（2）根據(jù)圖示，可得2（x2+20x）=30×40﹣950，

解得x1=5，x2=﹣25（不合題意，舍去），

長方體盒子的體積V=（30﹣2×5）×5×（20﹣5）=20×5×15=1500（cm3）．

答：此時長方體盒子的體積為1500cm3．