【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相對(duì)應(yīng)的兩數(shù)差的絕對(duì)值.
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___________;數(shù)軸上表示﹣2和﹣8的兩點(diǎn)之間的距離是___________;
(2)數(shù)軸上表示數(shù)x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是2,那么x為_____________;
(3)若某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為x,當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值時(shí),相應(yīng)的x的范圍是________.
(4)若某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為x,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3,點(diǎn)為點(diǎn)A點(diǎn)B之間的一點(diǎn)(不與A,B重合),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為p。則式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.
【答案】(1)3;(2)-3或者1;(3)在-1和2之間,包括-1和2;(4)15
【解析】
(1)計(jì)算2和5,﹣2和﹣8的差值的絕對(duì)值,即可得出答案;
(2)計(jì)算-1+2,-1-2,即可得到x的值;
(3)結(jié)合數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行分析;
(4)結(jié)合數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行分析;
(1)2和5的兩點(diǎn)之間的距離為5-2=3,﹣2和﹣8的兩點(diǎn)之間的距離為-2-(-8)=6;
(2)-1+2=1,-1-2=-3,
∴x=-3或1;
(3)|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示-1、2兩點(diǎn)的距離之和,顯然在-1和2之間,包括-1和2時(shí),距離之和最小.
故答案為在-1和2之間,包括-1和2;
(4)|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣p﹣15|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示p、3、p+15三點(diǎn)的距離之和,
∵點(diǎn)為點(diǎn)A點(diǎn)B之間的一點(diǎn)(不與A,B重合),
∴p<3<p+15,
p到p+15的距離為15,顯然當(dāng)x=3時(shí),|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣p﹣15|的最小值為15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價(jià)為300元,乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來臨之際,該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品;
方案二:按購買金額打八折付款.
某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工,購買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.
(1)分別寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用y2(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式;利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是( )
A、120° B、135° C、150° D、45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( 。
A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng),在OA,AB,BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3, , (單位長度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
(3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用火柴棒按下列方式搭三角形:
(1)填寫下面表
三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
火柴棒根數(shù) | … |
(2)搭10個(gè)這樣的三角形需要 根火柴棒.
(3)搭n個(gè)這樣的三角形需要 根火柴棒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作直線CD的垂線交CD于點(diǎn)F,若,則的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)若A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( 。
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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