【題目】如圖, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C兩點(diǎn)在直線DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，則∠BAC的大小是（　�。�

A.100°B.90°C.80°D.120°

【答案】A

【解析】

由已知條件，利用了中垂線的性質(zhì)得到線段相等及角相等，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解.

解：

如圖，∵BG是AE的中垂線，CF是AD的中垂線，

∴AB=BE，ACECD

∴∠AED=∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDA=∠CAD=∠DAE+∠CAE，

∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°

∴∠BAD+∠DAE+∠DAE+∠CAE+∠DAE=3∠DAE+∠BAD+∠EAC=120°+∠BAD+ ∠EAC=180°

∴∠BAD+∠EAC=60°

∴. ∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=60°+40°=100°；

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖點(diǎn)在三角形的邊上，且

（1）求證：；

（2）若的平分線交于，交于，求證：

（3）在（2）的條件下，設(shè)，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它們的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到

（1）類(lèi)似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫(xiě)出圖2表示的數(shù)學(xué)等式；

（2）若, ,用上面得到的數(shù)學(xué)等式乘的值；

（3）小明同學(xué)用圖3中的張邊長(zhǎng)為的正方形，張邊長(zhǎng)為的正方形，z張邊長(zhǎng)為、的長(zhǎng)方形拼出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 根據(jù)題意，完成推理填空：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說(shuō)明∠B＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴　 　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵AB∥CD　 　

∴　 　+　 　＝180°，　 　

∴∠B＝∠D　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB=6 cm,直角邊AC=3 cm.

(1)以C為圓心，2 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；

(2)以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；

(3)如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長(zhǎng)為_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲）如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．

（2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車(chē)，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車(chē)的速度只是原來(lái)速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）．當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為_____米．

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