如圖∠1=75°，∠A-∠B=10°，則∠A=________°．

42.5
分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠A+∠B，再解關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組即可得解．
解答：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠B=∠1=75°，
聯(lián)立，
①+②得，2∠A=85°，
解得∠A=42.5°．
故答案為：42.5．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟記性質(zhì)并聯(lián)立方程組是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知，如圖∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，試完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（
已知
）
∴∠BAM=∠BGE（
等量代換
）
∴
AM
∥
EF
（同位角相等，兩直線平行）
又∵∠AGH=∠BGE（
對頂角相等
）
∴∠AGH=75°（
等量代換
）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（
等式性質(zhì)
）
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖∠1=75°，∠A-∠B=10°，則∠A=
42.5
42.5
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，如圖∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，試完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（________）
∴∠BAM=∠BGE（________）
∴________∥________（同位角相等，兩直線平行）
又∵∠AGH=∠BGE（________）
∴∠AGH=75°（________）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（________）
∴________∥________（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市月考題 題型：解答題

已知，如圖∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，試完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（                   ）
∴∠BAM=∠BGE（                 ）
∴(     )∥(      )（同位角相等，兩直線平行）
又∵∠AGH=∠BGE（                     ）
∴∠AGH=75°（                      ）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（                      ）
∴(       )∥(        )（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

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