如圖，△ABC為等腰三角形，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE，又AD：AB=2：3，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)D的落點(diǎn)記為A′，△則A′DE的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是（　　）
A．
S1
S2
=
1
2
B．
S1
S2
=
7
8
C．.
S1
S2
=.
4
9
D．.
S1
S2
=
8
9

∵
AE
AC
=
AD
AB
=
2
3
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9，
∵△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為A′，
∴四邊形ADA′E的面積S1=2×△ADE的面積，
設(shè)△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，
∴四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是
S1
S2
=
8
9
．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．
（注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）
則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____cm，最大值為_(kāi)_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四巧板也叫”T字之謎”，是一種類似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一塊，等腰直角三角形一塊，凹五邊形一塊．圖1中所示的是一種特殊的四角板，它每塊的頂點(diǎn)都落在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)你通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)將這四塊拼塊在圖2中無(wú)縫隙、不重疊地拼成兩個(gè)形狀筆筒的特殊四邊形（長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形），要求：拼每個(gè)四邊形時(shí)，四塊拼塊都用上且各自只能使用一次；
（2）這套特殊的四巧板中，四個(gè)拼塊的面積之和為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（　�。�
A．圓B．正方形C．等腰三角形D．長(zhǎng)方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點(diǎn)F到直線DB的距離為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半圓上的一個(gè)二等分點(diǎn)，B是半圓上的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O半徑r=1，則PA+PB的最小值是（　�。�
A．2B．
2
C．
3
D．
3
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A、C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若S△DEF=4cm2，則梯形BDEC的面積為_(kāi)_____cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，如下圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案