已知如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交另一腰于F，交底邊BC于D，探究BC與DF的關(guān)系，證明你的觀點(diǎn)．
考點(diǎn)：圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：連接AD，則可得AD⊥BC，再由三線合一的性質(zhì)可得點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接BF，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可得出BC與DF的關(guān)系．
解答：解：連接AD，

∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，
連接BF，則∠AFB=90°，
∴∠BFC=90°，
∴DF=
1
2
BC（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，1）、（4，1）、（5，3），且這3點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)，請(qǐng)寫出第四點(diǎn)的坐標(biāo)
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN，求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AB是半圓的直徑，∠ABC的平分線交半圓于D，AD和BC的延長(zhǎng)線交于圓外一點(diǎn)E，連結(jié)CD．
（1）求證：△EDC是等腰三角形．
（2）若AB=5，BC=3，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段AB=12cm，D是AB上一點(diǎn)，且AD=8cm，C為AB中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AB、AC為直角邊，分別向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，反向延長(zhǎng)DA交EF于點(diǎn)M．
（1）用圓規(guī)比較EM與FM的大小．
（2）證明（1）中的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：
17，-
3
4
，-21，0，0.35，-6.28，1，10%，
1
5

正整數(shù)集合：{                             }
負(fù)整數(shù)集合：{                             }
正分?jǐn)?shù)集合：{                             }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{                             }
整數(shù)集合：{                               }
有理數(shù)集合：{                             }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-1，-2）的位置在平面直角坐標(biāo)系的（　�。�
A、在x軸上B、在y軸上
C、在第三象限D、在第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為1，則e2+2014cd-
a+b
2009
的值=
 
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