【題目】已知:如圖,直線BD分別交射線AE、CF于點(diǎn)B、D,連接A、D和B、C,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,求證:
(1)AD∥BC;
(2)BC平分∠DBE.

【答案】
(1)證明:∵∠2+∠BDC=180°,∠1+∠2=180°,

∴∠1=∠DBC,

∴AB∥CF,

∴∠C=∠EBC,

∵∠A=∠C,

∴∠A=∠EBC,

∴AD∥BC;


(2)證明:∵AD平分∠BDF,

∴∠FDA=∠ADB,

∵AD∥BC,

∴∠FDA=∠C,∠ADB=∠DBC,

∵∠C=∠EBC,

∴∠EBC=∠DBC,

∴BC平分∠DBE.


【解析】(1)求出∠1=∠DBC,根據(jù)平行線的判定得出AB∥CF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠EBC,求出∠A=∠EBC,根據(jù)平行線的判定得出即可;(2)根據(jù)角平分線定義求出∠FDA=∠ADB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FDA=∠C,∠ADB=∠DBC,∠C=∠EBC,求出∠EBC=∠DBC即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】-5+(-9)-15=.

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【題目】拋物線軸相交于O、A兩點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過點(diǎn)P(2,2a)作直線PMx軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(其中B、C不重合),連接AP交y軸于點(diǎn)N,連接BC和PC.

(1)時(shí),求拋物線的解析式和BC的長;

(2)如圖時(shí),若APPC,求的值;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況.到十點(diǎn)時(shí),甲大約走了13千米.根據(jù)圖象回答:
(1)甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)?
(2)乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā),到十點(diǎn)時(shí),他大約走了多少千米?
(3)到十點(diǎn)為止,哪個(gè)人的速度快?
(4)兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇?

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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng),當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

(3)直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng),直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有 ( )
①AP=BP;②.BP= AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】把多項(xiàng)式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降冪排列為

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【題目】一件商品先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果仍獲利200元,則這件商品的成本是(  )

A. 800 B. 1000 C. 1600 D. 2000

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