【題目】如圖1所示,已知函數(shù)y= (x0)圖像上一點P,PA⊥x軸于點Aa0),點B坐標為(0,b(b>0) .動點My軸正半軸上點B上方的點.動點N在射線AP上,過點BAB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q.連接AQ,取AQ的中點C

(1)如圖2,連接BP,求△PAB的面積;

(2)當點Q在線段BD上時, 若四邊形BQNC是菱形,面積為2,求此時P點的坐標.

(3)(2)的條件下,在平面直角坐標系中是否存在點S,使得以點D、QN、S為頂點的四邊形為平行四邊

形,如果存在,請直接寫出所有的點S的坐標;如果不存在,請說明理由.

【答案】(1)、3;(2)、(3,2);(3)、(1,4),(1,0),(5,4)

【解析】試題分析:(1)、連接OP,根據(jù)三角形的面積計算法則進行求解;(2)、根據(jù)四邊形BQNC是菱形得出BQ=BC=NQ∠BQC=∠NQC,根據(jù)AB⊥BQ,CAQ的中點,得出BC=CQ=AQ,∠BQC=60°∠BAQ=30°,從而說明△ABQ△ANQ全等,得出∠BAQ=∠NAQ=30°,∠BAO=30°,設CQ=BQ=x,根據(jù)菱形的面積求出x的值,即BQ的長度,根據(jù)Rt△AQB的勾股定理求出OA的長度,根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出點P的坐標.

試題解析:(1)、連接OP,SPAB=SPAO=xy=×6=3

(2)四邊形BQNC是菱形,∴BQ=BC=NQ,∠BQC=∠NQC

∵AB⊥BQ,CAQ的中點,∴BC=CQ=AQ,∴∠BQC=60°,∠BAQ=30°

△ABQ△ANQ∴△ABQ≌△ANQ ∴∠BAQ=∠NAQ=30°,∴∠BAO=30°

∵S菱形BQNC==×CQ×BN,設CQ=BQ=x,則BN=2×=x,∴x=2,∴BQ=2

Rt△AQB中,∠BAQ=30°,∴AB=BQ=2,∵∠BAO=30°∴OA=AB=3,

∵P點在函數(shù)y=的圖象上,∴P點坐標為(3,2);

(3)、·

練習冊系列答案
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(1) 寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量.

(2) 本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品?

(3) 請求出該工藝品廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量.

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C.2個
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