已知△ABC（如圖）．求作：
（1）線段AB的中點(diǎn)O；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′．
（要求用直尺圓規(guī)作圖，用不用寫畫法，但要保留作圖痕跡）．

解：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為AB的中點(diǎn)；
（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．

分析：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩側(cè)相交于兩點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)作直線與AB相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)A重合，連接CO并延長到C′，使OC′=OC，然后順次連接即可A′、B′、C′即可得解．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，作一條線段等于已知線段，都是基本作圖，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是
③
．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌
△ADC
．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是
無數(shù)個
．
請你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知△ABC（如圖）．
（1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作△ABC的角平分線AD；
②作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交AC于F，連接DE、DF．
（2）判斷：（1）中所得到的四邊形AEDF是什么四邊形？（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，如圖，請畫出以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
（1）按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
（2）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），AD是BC邊上的中線．
（1）求作AD （不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求△ABD與△ACD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），△ABC繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′BC′，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、C′．
（1）畫出△A′BC′；
（2）如果點(diǎn)M是AC邊上的一點(diǎn)，且MB=12，求出點(diǎn)M隨△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過路徑的長度．（π取3.14）

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