正三角形的邊長是2
3
cm，則它的外接圓半徑是
2
2
cm．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OB、OC、過O作OD⊥BC于D，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：如圖所示，△ABC是等邊三角形，BC=a，
連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，則∠BOC=
360
3
=120°，∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BD=
2
3
2
=
3
，
故OB=
BD
sin∠BOD
=
3
3
2
=2．
故答案是：2．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用等邊三角形及直角三角形的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、Q分別是單位正方形BC、CD邊上的點(diǎn)，且△APQ是正三角形，那么正三角形的邊長為（　�。�
A、
6
-
2
B、
6
+
2
3
C、
5
-
2
D、
5
+
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形的邊長為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�
A、（4，-2）
B、（4，2）
C、（2
3
，-2）
D、（-2，2
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．
（1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；
（2）若正三角形ABC的邊長為3+2
3
，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⑴操作：如圖23－1，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

    求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．

   ⑵思考：如圖23－2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為__________時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖23－3，當(dāng)扇形紙板的圓心角為_________時(shí)，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.(直接填空)

   ⑶探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為________度時(shí)，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；

這時(shí)正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系(不需證明)；若不是定值，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⑴操作：如圖23－1，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

    求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．

   ⑵思考：如圖23－2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為__________時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖23－3，當(dāng)扇形紙板的圓心角為_________時(shí)，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.(直接填空)

   ⑶探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為________度時(shí)，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；

這時(shí)正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系(不需證明)；若不是定值，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

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