Question

一件工作，甲乙合做8小時(shí)完成，甲丙合做6小時(shí)完成，乙丙合做4.8小時(shí)完成，若甲乙丙三人合做，

 

小時(shí)完成．

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：8（甲的工作效率+乙的工作效率）=1；6（甲的工作效率+丙的工作效率）=1；4.8×（乙的工作效率+丙的工作效率）=1，把相關(guān)數(shù)值代入求得3個(gè)人的工作效率之和，讓1除以3個(gè)人的工作效率之和即可得到3個(gè)人同時(shí)工作需用多少小時(shí)完成．

解答：解：設(shè)甲的工作效率為x，乙的工作效率為y，丙的工作效率為z，
則根據(jù)題意得：

8(x+y)=1 6(x+z)=1 4.8(y+z)=1

，
三式聯(lián)立解得：x=

1

24

，y=

1

12

，z=

1

8

，
∴x+y+z

1

24

+

1

12

+

1

8

=

1

4

，
∴1÷（x+y+z）=4．
即甲乙丙三人合做需要4小時(shí)完成．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時(shí)間”，“工作總量”三個(gè)要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率×工作時(shí)間=工作總量．