如圖1，P（m，n）是拋物線y=x2-1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）且與x軸平行的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．

（1）填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP= ，PH= ；當(dāng)m=4時(shí)，OP= ，PH= ．

（2）對(duì)任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）連接OH，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△OPH為等邊三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線y=x2-1上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為 ．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD為⊙O的直徑，AD＝6，那么AB的值為（ ）

A．3 B． C． D．2

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，則BC的長(zhǎng)是________．

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如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，⊙O的半徑為2，過(guò)點(diǎn)A（4，0）的直線與⊙O相切于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）如果把直線AC看成一次函數(shù)y=kx+b的圖像，試求k、b的值．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為 ．

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直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），以點(diǎn)A為圓心畫(huà)圓，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=x+b過(guò)點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．

（1）填空：⊙A的半徑為 ，b= ．（不需寫(xiě)解答過(guò)程）

（2）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)D是線段OC上的一點(diǎn)，連接MA、MD并延長(zhǎng)交⊙A于E、F，若AE⊥AF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 2BC，則sinA的值為 ．

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