【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)求直線AB的解析式;

(2)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=x﹣4;(2)P(4,0).

【解析】

試題分析:(1)先把A(1,a)代入反比例函數(shù)解析式求出a得到A點(diǎn)坐標(biāo),再解方程組,得B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求AB的解析式;

(2)直線AB交x軸于點(diǎn)Q,如圖,利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q點(diǎn)坐標(biāo),則PA﹣PB≤AB(當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)),于是可判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),線段PA與線段PB之差達(dá)到最大,從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:(1)把A(1,a)代入得a=﹣3,則A(1,﹣3),解方程組,,則B(3,﹣1),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把A(1,﹣3),B(3,﹣1)代入得,解得,所以直線AB的解析式為y=x﹣4;

(2)直線AB交x軸于點(diǎn)Q,如圖,當(dāng)y=0時(shí),x﹣4=0,解得x=4,則Q(4,0),因?yàn)镻A﹣PB≤AB(當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)),所以當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),線段PA與線段PB之差達(dá)到最大,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.

(1)求證:BE是⊙O的切線;

(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.

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【題目】拋物線y=5(x+3)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A. (-3,-2) B. (3,-2) C. (3,2) D. (-3,2)

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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,某校就學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展,體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類),繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知該校有800名學(xué)生,計(jì)劃開設(shè)實(shí)踐活動(dòng)類課程每班安排人,問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)實(shí)踐活動(dòng)類課程的班級(jí)比較合理?

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【題目】已知函數(shù)y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+m+1.

(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;

(2)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),則m的值應(yīng)怎樣?

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【題目】已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N,AH⊥MN于點(diǎn)H.

(1)如圖①,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí),請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系:  

(2)如圖②,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí),(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請(qǐng)寫出理由,如果成立請(qǐng)證明;

(3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點(diǎn)H,且MH=2,NH=3,求AH的長.(可利用(2)得到的結(jié)論)

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【題目】如圖,在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在第二象限內(nèi)且為直線AB上一點(diǎn),OC=AB,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為

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