如圖平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，則BF：FD=________．

4：9
分析：先根據(jù)BE：EC=4：5，BE+EC=BC，易求BE：BC=4：9，而四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，于是BE：AD=4：9，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論可知△ADF∽△EBF，從而=，可求BF：FD．
解答：如右圖所示，
∵BE：EC=4：5，BE+EC=BC，
∴BE：BC=4：9，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADF∽△EBF，BE：AD=4：9，
∴=，
∴BF：FD=4：9．
故答案是4：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論，解題的關(guān)鍵是注意先求出BE：AD的值．
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24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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