Question

20．計算：
（1）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}-1$）
（2）（2016-π）⁰-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計算；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪的意義和二次根式的性質得到原式=1-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$，然后去括號后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-1
=2；
（2）原式=1-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$
=1-2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．