【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
【答案】小島B和小島C之間的距離55海里.
【解析】
先過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,設(shè)BD=x海里,得出AD=(121-x)海里,在Rt△BCD中,根據(jù),求出CD,再根據(jù),求出BD,在Rt△BCD中,根據(jù),求出BC,從而得出答案.
解:根據(jù)題意可得,在△ABC中,AB=121海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,
過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D.
設(shè)BD=x海里,則AD=(121-x)海里,
在Rt△BCD中,
則
CD=xtan53°≈
在Rt△ACD中,則CD=ADtan27°≈
則
解得,x=33,
即BD=33.
在Rt△BCD中,
則
答:小島B和小島C之間的距離約為55海里.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=2,AD=3,O為邊AD上一點(diǎn),以O為圓心,OA為半徑r作⊙O,過點(diǎn)B作⊙O的切線BF,F為切點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)⊙O經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求⊙O截邊BC所得弦MC的長度;
(2)如圖2,切線BF與邊AD相交于點(diǎn)E,當(dāng)FE=FO時(shí),求r的值;
(3)如圖3,當(dāng)⊙O與邊CD相切時(shí),切線BF與邊CD相交于點(diǎn)H,設(shè)△BCH、四邊形HFOD、四邊形FOAB的面積分別為S1、S2、S3,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,邊長為10,.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;按此規(guī)律繼續(xù)下去….則四邊形的周長是_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),則下面的四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<4
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn),點(diǎn)在上,,與交于點(diǎn),連接,若,,則_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )
A. abc<0 B. -3a+c<0
C. b2-4ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在淮河的右岸邊有一高樓,左岸邊有一坡度的山坡,點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上,與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度,在坡底處測得樓頂的仰角為,然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí)在處測得樓頂的仰角為,求樓的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝.若購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件,需要資金1880元;若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件,需要資金1810元.
(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)銷售一件A服裝可獲利18元,銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場需求,服裝店決定:購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么:
①請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com