【題目】某商場開業(yè),為了活躍氣氛,用紅、黃、藍三色均分的轉(zhuǎn)盤設(shè)計了兩種抽獎方案,凡來商場消費的顧客都可以選擇一種抽獎方案進行抽獎.
方案一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎品;
方案二:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎品,你會選擇哪個方案?請用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識說明理由.
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【題目】已知點M(3,2),拋物線L:y=x2﹣3x+c與x軸從左到右的交點為A,B.
(1)若拋物線L經(jīng)過點M(3,2),求拋物線L的解析式和頂點坐標;
(2)當(dāng)2OA=OB時,求c的值;
(3)直線y=x+b經(jīng)過點M,與y軸交于點N,①求點N的坐標;②若線段MN與拋物線L:y=x2﹣3x+c有唯一公共點,直接寫出正整數(shù)c的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=75°,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得△AB'C',連接BB',若BB'∥AC',則∠BAC′ 的度數(shù)是______________.
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【題目】寒冬來臨,豆絲飄香,豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食;某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù),約定這批豆絲的出廠價為每千克4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲,由于不斷熟練,以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲;設(shè)李明第x天(,且x為整數(shù))生產(chǎn)y千克豆絲,解答下列問題:
(1)求y與x的關(guān)系式,并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元,p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系;若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)
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【題目】如圖1是一塊內(nèi)置量角器的等腰直角三角板,它是一個軸對稱圖形.已知量角器所在的半圓O的直徑DE與AB之間的距離為1,DE=4,AB=8,點N為半圓O上的一個動點,連結(jié)AN交半圓或直徑DE于點M.
(1)當(dāng)AN經(jīng)過圓心O時,求AN的長;
(2)如圖2,若N為量角器上表示刻度為90°的點,求△MON的周長;
(3)當(dāng)時,求△MON的面積.
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【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣4,3),C(﹣1,1).寫出各點關(guān)于原點的對稱點的坐標_____,_____,_____.
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【題目】如圖,AB∥EF,則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°B. ∠A-∠C+∠D+∠E=180°
C. ∠E-∠C+∠D-∠A=90°D. ∠A+∠D=∠C+∠E
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