Question

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D4所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部		85
高中部	85		100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】
（1）85,85,80
（2）解：初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．

（3）解：∵ = [（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

= . [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴ ＜ ，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖求出高中部的中位數(shù)，初中部的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，得到初中部成績好些；（3）根據(jù)方差是偏離程度的大小，由計算的方差值得到初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．