11．已知：如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ED=EC，求證：四邊形ABCD是矩形．

分析 根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等可知△ADE≌△BCE，可知∠A=∠B=90°，所以是矩形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠B=180°，
∵在△ADE和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AE=BE}\\{ED=EC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B=90°，
即可得出平行四邊形ABCD是矩形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形的判定，即有一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．

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1．如圖，將3枚相同硬幣依次放入一個(gè)4×4的正方形格子中（每個(gè)正方形格子只能放1枚硬幣）．求所放的3枚硬幣中，任意兩個(gè)都不同行且不同列的概率．

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2．如圖，己知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，AE⊥EF于E，BF⊥EF于F，求證：EF=AE+BF．

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19．如圖，直線AG過(guò)平行四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn)F、交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交DC的延長(zhǎng)線于G．
（1）請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形，并給予證明；
（2）若△BEF的面積為6，求△ADF的面積．

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6．如圖，已知△ABC中，AE：EC=1：3，BD：DC=1：2，AD與BE交于點(diǎn)F，求$\frac{EF}{BF}$+$\frac{AF}{DF}$的值．

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16．已知：如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)．若AB=12，AD=25，BE=16，求證：△ABE∽△ECD．

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3．如圖，△AOB為等腰三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)A為x軸上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸交雙曲線y=$\frac{k}{x}$于C，AC=1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形A（2，1）、B（-3，1）、C（-2，-1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）或（1，1）或（-5，-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）如圖（1），E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，求證：S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△DCE；
（2）如圖（2），若點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊CD所在直線上方，請(qǐng)?zhí)骄縎△ADE、S△BCE、S△ABE、S△DCE之間的數(shù)量關(guān)系．

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