【題目】如圖，直線AB過點(diǎn)A（3,0），B（0,2）

（1）求直線AB的解析式。

（2）過點(diǎn)A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）用待定系數(shù)法直接代入A，B的坐標(biāo)即可；

（2）過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D點(diǎn)，用三角形的相似求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式即可.

（1）設(shè)直線AB的解析式為：

代入A（3,0），B（0,2）得：

解得：

∴直線AB的解析式為

（2）如圖：過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D點(diǎn)，

∵AC⊥AB

∴∠CAD+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°

∴∠CAD=∠OBA

又∠BOA=∠ADC=90°

∴△AOB∽CDA

∴

∵AC∶AB=3∶4

∴

∴

所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)直線BC的解析式為：

代入B（0,2），C 得：

解得：

∴過B、C兩點(diǎn)直線的解析式為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知某拋物線與拋物線y＝﹣2x2+3x﹣1的形狀和開口方向都相同，并且其對稱軸為x＝1，函數(shù)的最大值為4，求此拋物線的解析式；

（2）已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求它的解析式；

（3）某拋物線過點(diǎn)（1，0），（﹣2，0）并且與直線y＝2x﹣1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥DC；

（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，FH．下列結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的序號有__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，DE是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB的中點(diǎn)C在直徑DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

（1）求⊙O的面積；

（2）連接AE，過圓心O向AE作垂線，垂足為F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠獭?/span>

（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣8，0）B.（﹣6，0）C.（﹣，0）D.（﹣，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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