Question

15．已知直線y=-6x-3上的點(diǎn)A到兩個坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

Answer 1

分析 到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．

解答 解：設(shè)到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)A為（a，b）．
∵點(diǎn)A為直線y=-6x-3上的一點(diǎn)，
∴b=-6a-3．
又∵點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸距離相等，
∴a=b或a=-b．
當(dāng)a=b時，解得a=b=-$\frac{3}{7}$，
當(dāng)a=-b時，解得a=-$\frac{3}{5}$，b=$\frac{3}{5}$．
故坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的A點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．
故答案為（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，某點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等時，那么此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，或互為相反數(shù)是本題的關(guān)鍵．